欢迎光临南通恒茂环保工程有限公司官网!
专注玻璃钢格栅研发制造 是传统金属格栅理想的替换产品
全国咨询热线:张总:13584689358
当前位置:首页>>技术资料

单面蒙皮复合材料玻璃钢格栅板等效刚度阵的形成

作者:admin 来源:本站 时间:2021-08-12 点击:174次

[文章前言]:单面蒙皮复合材料 玻璃钢格栅 板等效刚度阵的形成 由经典层板理论 [131] ,方程(3-4)中的层合蒙皮的刚度贡献为 ( A skin, B skin, D skin )= Q skin (1, z , z 2) dz 其中, Q skin 为转换刚度, n

 单面蒙皮复合材料玻璃钢格栅板等效刚度阵的形成

由经典层板理论[131],方程(3-4)中的层合蒙皮的刚度贡献为

Askin , Bskin , Dskin ) =Qskin (1, zz2 )dz
  
其中, Qskin 为转换刚度, n 为剪切校正系数。
斯坦福大学的 Chen 博士在小变形假设下研究各组平行玻璃钢格栅肋对总体刚度的贡献[3],由刚度等效叠加原理给出了平板型复合材料玻璃钢格栅结构总体刚度阵,整个过程如图 3-3 所示。但是在 Chen 博士的方法中将玻璃钢格栅肋刚度贡献与蒙皮刚度贡献分开考虑,没有考虑它们之间的相互作用以及非对称截面可能引起的偏心,因此所给出的刚度阵中也就没法考虑蒙皮与玻璃钢格栅肋非对称均匀等效体的拉-弯耦合效益,造成刚度预报精度的偏离和刚度矩阵在形式上的奇异。
本文基于 Chen 博士所给出的等效刚度阵,在考虑复合材料蒙皮与玻璃钢格栅肋对总刚度阵贡献的同时,还考虑单面蒙皮复合材料玻璃钢格栅板的拉/弯耦合效应,并平板型复合材料玻璃钢格栅结构截面的几何特征和材料特征,建立了改进的平板型复合材料玻璃钢格栅结构的等效刚度模型,整个方法如下:


分别定义问题分析中的全局坐标和局部坐标系,如图 3-4 所示,局部坐标 1-2 的横轴与肋平行,与整体坐标 x - y 的夹角为0 ;各响应分量在总体和局部坐标上的转换关系可做如下表述
 
{s } = ém2 n2 mnù ï s ï
 
同上,存在相应内力分量转换关系

 
ìVxz ü = émù{V }
 
由假设(2)的 Timoshenko 假定考虑横向剪切,玻璃钢格栅肋在局部坐标中存在如下本构关系
 
ì M1  ü = ê  d ú ì k1 ü
 
式中, E1 、G12 为肋条的纵向拉伸和剪切模量, I J 为对应的惯性矩。

 将式 (3-7) ~(3-12) 代入到方程(3-13) ~(3-15) 中,得式(3-16 ) ~
(3-18)如下
 
ì Nx ü ìs x ü
ï N  ï = é Arib ù ïs ï
式中,
 
é E1 A m4
 

E1 A mn2
 

EA 3 ù
式中,
 
ê y  ú = éëDrib ùû í kx  ý
式中,
E1I m2n2 - G12 J m2n2
 
式中 E1 和 G12 分别为玻璃钢格栅肋纵向弹性模量和横向剪切模量; I I p 分别为肋截面惯性矩和极惯性矩;
值得注意的是,尽管具有重复单元特征的平板型复合材料玻璃钢格栅结构可以等效成非对称均匀板来分析结构的整体力学性能,但严格上具有离散特性的 AGS 板与实际连续体结构是有区别的。首先,复合材料玻璃钢格栅板是一个力学性能非连续的离散型结构,玻璃钢格栅的离散分布肋条为主承力构造,载荷作用下的板内的应力分布是非均匀变化的,载荷在结构内部的传递路径是不同于均匀体结构的,非均匀边界条件等效成均匀形式是有差异的;其次,板壳理论中也没有足够的自由度来描述非均匀玻璃钢格栅板的力学性能,例如,图 3-5 中,玻璃钢格栅肋的截面上有三个力分量Tx Ty Tz 和三个力矩分量 Mx M y Mz ,在经典板壳理论中就没有 Ty Mz 分量;此外,等效模型中剪力互等不再适用,即 Txy ¹ T21 、 Mxy ¹ M yx , 考虑玻璃钢格栅肋截面中存在剪切和扭转效应,等效连续体中的独立分量由 8 个增加到 12 个,造成等效模型中的刚度阵不对称。
 
等效模型中力矢量的增加和缺减都会引起刚度阵的奇异,对于正交格栅,式(3-16)中的面内刚度阵 éë Arib ùû 中, 有 A
A = 0 ,结构在刚度上

就表现为中性面内无剪切、扭转刚度,这显然与固定搭接假设是不符的。本文参照 Chen 的工作,应用刚性连接的框架理论对刚度阵修正如下:
玻璃钢格栅单元搭接点处的剪力及其内力矩具有反对称性,即存在如下关系

V12 MN12 d

N  d 2=    12

 
其中, N12 为单元节点除剪切应力。
 
由应变能理论,玻璃钢格栅单元内有如下平衡方程代入式(3-19),即有
 
y d 3 2d    12   = + (3-21)
 

同时考虑玻璃钢格栅单元节点处剪应力关系
y12 = N12 a66
联合式(3-21)与式(3-22)可得柔度系数 a66 为

a66 = 6E I nG A
同上理,将柔度系数 a11 , a22 作如下修正 

a11 =d sin0 cos0
 

 此外,方程(3-18)中的抗弯刚度阵 éëDrib ùû 为 4×3  阶非对称形式,也存在秩的缩减。现考察刚度阵éDrib ù 中的抗扭转刚度项G   J ,表 3-1  列出了常见材料体系 Ex / Gxy 值,从中可以看出相比传统各向同性材料体系纤维增强树脂基复合材料制成的玻璃钢格栅肋条纵向模量远大于截面剪切模型,即便是玻璃纤维/环氧树脂体系 Ex / Gxy 的比值也达到 15;再考虑到复合材料玻璃钢格栅结构本身就是以较高法向高度和截面惯性矩来展现其突出的力学性能的,玻璃钢格栅肋截面尺寸高度要大于其尺寸宽度;由此相比截面抗弯刚度 E1I 可忽略截面扭
转刚度 G I ,从而将抗弯刚度阵éDrib ù 简化为方程(3-26)形式

表 3-1 常见材料体系 Ex / Gxy 的比较

Table 3-1 Comparison of Ex / Gxy of common material systems
 
材料 玻璃/环氧 硼/环氧 石墨/环氧 铝合金 混凝土
Ex / Gxy 15 30 80 2.5 2.7 2.3
 
考察玻璃钢格栅板拉-弯耦合刚度时,以一个重复单元(cell)为对象,单面蒙皮玻璃钢格栅单元截面类似“T”型梁截面处理,如图 3-6 所示,其中, e 为玻璃钢格栅肋的截面偏心矩, Ç 为蒙皮中面与结构中性面的距离, d 为单元跨度。

 

玻璃钢格栅肋采用纤维单向铺设而成的, Qrib 与厚度项无关,从积分项提出,得


zdz Qrib he Arib e

  
考虑截面偏心,对蒙皮的耦合阵 Bskin 作如下修正
 

Bskin = BÇ A
 
上式中,玻璃钢格栅肋的截面惯性矩 I 相应作如下定义
I I rib  + Arib e2
 

其中, I rib
为玻璃钢格栅肋几何截面惯性矩。


  以上就是恒茂为大家介绍的单面蒙皮复合材料玻璃钢格栅板等效刚度阵的形成的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注南通恒茂环保工程有限公司

  本文标题:单面蒙皮复合材料玻璃钢格栅板等效刚度阵的形成  地址:http://www.nthmfrp.com

在线客服
联系方式

电话

张总:13584689358

电话

张总:13584689358

上班时间

周一到周五

二维码
线